一、为什么需要点聚合

      在地图上查询结果通常以标记点的形式展现，但是如果标记点较多，不仅会大大增加客户端的渲染时间，让客户端变得很卡，而且会让人产生密集恐惧症（图1）。为了解决这一问题，我们需要一种手段能在用户有限的可视区域范围内，利用最小的区域展示出最全面的信息，而又不产生重叠覆盖。

图1

二、已尝试的方案---kmeans

         直觉上用聚类算法能较好达成我们目标，因此采用简单的kmeans聚类。根据客户端的请求，我们知道了客户端显示的范围，并到索引引擎里取出在此范围内的数据，并对这些数据进行kmeans聚类，最后将结果返回给客户端。

         但是上线之后发现kmeans效果并不如意，主要有以下两个缺点。

a）性能问题

         kmeans是计算密集型算法，需要迭代多次才能完成，而且每次迭代过程中都涉及到复杂的距离计算，比较消耗cpu。

         我们在上线后遇到load较高的问题。

b）效果问题

         kmeans未能彻底解决重叠覆盖问题！可以看到有些聚合后的图标会叠合在一起。

三、优化方案

       再次回顾我们的目的：我们需要一种手段能在用户有限的可视区域范围内，利用最小的区域展示出最全面的信息，而又不产生重叠覆盖。

3.1. 直接网格法

      解决地理空间相关问题时，对空间划分网格这种方法往往屡试不爽。

      原理：将地图范围划分成指定尺寸的正方形（每个缩放级别不同尺寸），然后将落在对应格子中的点聚合到该正方形中（正方形的中心），最终一个正方形内只显示一个中心点，并且点上显示该聚合点所包含的原始点的数量。

      如何将点落到正方形内呢？我们将空间人为指定100*100大小，通过这个公式进行映射。

        优点：运算速度较快，每个原始点只需计算一次，没有复杂的距离计算。

        缺点：有时明明很相近的点，却仅仅因为网络的分界线而被逼分开在不同的聚合点中，此外，聚合点的位置采用的是该网格的中心，而非该网格的质心，这样聚合出来的点可能不能较精确反映原始点的信息。

3.2. 网格距离法

       原理：沿用方案一思想，1）将各个点落到相应正方形内；2）求解各个网格的质心；3）合并质心：判断各个质心是否在某一范围内，如果在某一范围内则进行合并。

      如何判断各个质心点是否需要合并呢？以A点为例，画一个矩形或者圆范围，落在此范围内的合并，B、C均落在范围内，因此A、B、C三点合并。

         优点：运算速度同样较快，相对于方案一，多了求解质心以及质心合并两个步骤，但这两个步骤都较为简单，能很快完成。

3.3. 直接距离法

         原理：初始时没有任何已知聚合点，然后对每个点进行迭代，计算一个点的外包正方形，若此点的外包正方形与现有的聚合点的外包正方形不相交，则新建聚合点（这里不是计算点与点间的距离，而是计算一个点的外包正方形，正方形的变长由用户指定或程序设置一个默认值），若相交，则把该点聚合到该聚合点中，若点与多个已知的聚合点的外包正方形相交，则计算该点到到聚合点的距离，聚合到距离最近的聚合点中，如此循环，直到所有点都遍历完毕。每个缩放级别都重新遍历所有原始点要素。

         优点：运算速度相对较快，每个原始点只需计算一次，可能会有点与点距离计算，聚合点较精确的反映了所包含的原始点要素的位置信息。

         缺点：速度不如完全基于网格的速度快等，此法还有个缺点，就是各个点迭代顺序不同导致最终结果不同。因此涉及到制定迭代顺序的问题。

3.4. K-D树方法

       这种方法需要结合PCA（主成分分析）和K-D树，在效果上比较好，但是性能较差，实现也较为复杂。

（）

参考文献

https://developers.google.com/maps/articles/toomanymarkers

http://applidium.com/en/news/too_many_pins_on_your_map/

基于百度地图的标记点聚合算法研究

在线地图的点聚合算法及现状